某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求此时轮船与小岛P的距离．
某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．
（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？
在“2010年重庆春季房交会”期间，某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
(1)参加展销的D型号住房套数为 套．
(2)请你将图2的统计图补充完整．
(3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率．
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于二象限内的A点和四象限内的B点，与x轴将于点C，连接AO，已知AO＝2
，tan∠AOC＝
，点B的坐标为（a，﹣4）．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
如图，AB＝CD，AE＝CF，E、F是BD上两点，且BF＝DE．求证：AD＝BC．
先化简，再求值： 
，其中a＝
．
