Question

如图，在□ABCD中，∠A＝75° ，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A₁BC₁D₁，当C₁D₁首次经过顶点C时，旋转角∠ABA₁＝_____________.

Answer

30°

【解析】

由旋转的性质可知：▱ABCD全等于▱A1BC1D1，得出BC=BC1，由等腰三角形的性质得出∠BCC1=∠C1，由旋转角∠ABA1=∠CBC1，根据等腰三角形的性质计算即可．

∵▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，

∴BC=BC1，

∴∠BCC1=∠C1，

∵∠A=75°，

∴∠C=∠C1=75°，

∴∠BCC1=∠C1，

∴∠CBC1=180°-2×75°=30°，

∴∠ABA1=30°，

故答案为30．