如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//...

如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

证明见解析. 【解析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即得四边形BFDE是平行四边形．从而得出结论BE=DF，证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴AD−AE=BC−CF， ∴ED=BF，又∵AD//BC， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE=DF

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考点分析：

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先化简，再求值：，其中．