如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠...

如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．

证明见解析【解析】连接EO，首先根据O为BD和AC的中点，在Rt△AEC中EO=AC，在Rt△EBD中，EO=BD，进而得到AC=BD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可证出结论连接OE ∵O是AC、BD的中点 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠AEC＝90°，O是AC的中点 ∴OE＝AC 同理可得：OE＝BD ∴AC＝BD 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形

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考点分析：

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某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽查了名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．