已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（8，0），（0，3）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线
＋b交折线O－A－B于点E．
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 ．
如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′ 处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．
某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？
如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．
某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．
(1) 请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ；
(2)若将点B绕坐标原点O顺时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标 ；
(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．
