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如图,飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°,若飞机航向不变,继续...

如图,飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°,若飞机航向不变,继续向前飞行1000米至B处时,观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°,那么该飞机与地面的高度是___米(保留根号).

 

【解析】 作CD⊥AD,根据解直角三角形的性质即可求解. 作CD⊥AD,设该飞机与地面的高度CD=a, ∵∠CBD=45°,∴BD=CD=a, ∴AB=1000,∴AD=1000+a, ∵tan30°=,即 求得a= 故该飞机与地面的高度为m
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