Question

某演唱会购买门票的方式有两种．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；

方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．

（1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

Answer

（1）;（2）甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.

【解析】

（1）根据题意即可直接写出方式一中y与x的函数关系式；

（2）先求出方式二x≥100时，直线解析式为，再设甲单位购买门票张，乙单位购买门票张,根据题意列出方程求出m即可.

（1）【解析】
根据题意得y1=0.02x+10

（2）【解析】
当x≥100时，设直线解析式为y2=kx+b(k≠0)，代入点(100,10)、(200,16)得解得；∴,

设甲单位购买门票张，乙单位购买门票张

根据题意可得：

解得m=270,得400-m=130；

答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.