计算=( ).
A. 6x B. C. 30x D.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB=20cm,动点D由点C向点A以每秒1 cm速度在边AC上运动,动点E由点C向点B以每秒cm速度在边BC上运动,若点D,点E从点C同时出发,运动t秒(t>0),联结DE.
(1)求证:△DCE∽△BCA.
(2)设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.
①当⊙P与边AB相切时,求t的值.
②在点D、点E运动过程中,若⊙P与边AB交于点F、G(点F在点G左侧),联结CP 并延长CP交边AB于点M,当△PFM与△CDE相似时,求t的值.
已知:抛物线,经过点A(-1,-2),B(0,1).
(1)求抛物线的关系式及顶点P的坐标.
(2)若点B′与点B关于x轴对称,把(1)中的抛物线向左平移m个单位,平移后的抛物线经过点B′,设此时抛物线顶点为点P′.
①求∠P′B B′的大小.
②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°,点P′落在点M处,设点N在(1)中的抛物线上,当△MN B′的面积等于6时,求点N的坐标.
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若∠CAD=∠DBC.
(1)求证:ABCD是正方形.
(2)E是OB上一点,DH⊥CE,垂足为H,DH与OC相交于点F,求证:OE=OF.
某演唱会购买门票的方式有两种.
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;
方式二:如图所示.
设购买门票x张,总费用为y万元,方式一中:总费用=广告赞助费+门票费.
(1)求方式一中y与x的函数关系式.
(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?