Question

如图，矩形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接 CE．若 BC＝8，AE＝5， 则 CE＝__________．

Answer

【解析】

由矩形的性质可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，继而根据已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的长.

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，

∴∠AEB=∠EBC，

又∵∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=5，

∴DC=5，DE=AD-AE=3，

∴CE=，

故答案为：.