Question

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题证得FA∥CE后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断即可．

试题解析：四边形AECF是平行四边形．

证明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，

∴∠DCE=∠CEB，

∵∠DCE=∠BAF，

∴∠CEB=∠BAF，

∴FA∥CE，

又矩形ABCD中，

FC∥AE，

∴四边形AECF是平行四边形．