Question

我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：

就可以用如图所示的面积关系来说明。

(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算：

(2)若求的值；

(3)现有如图中的彩色卡片:A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?

Answer

（1）； （2） （3）1260元

【解析】

(1)根据正方形的面积等于正方形里各个图形的面积之和即可解答；找到与求出的代数恒等式的对应字母：a=2x ，b= -y，c= -3，代入求出的代数恒等式即可.

(2)根据（1）中求出的代数恒等式，先求出，再把整体代入即可求值.

(3)先确定立方体的一个面需要A型、B型、C型卡片各几张，需多少费用，再求1个，100个的费用.

(1)

(2)

∵

∴

(3)

故立方体一面需A型卡片1张、B型卡片2张、C型卡片1张，需：

0.7+0.5×2+0.4=2.1元

100个小立方体需：2.1×6×100=1260元.