Question

甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．

（1）问甲乙各购书多少本？

（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

Answer

（1）甲购书7本，乙购书8本（2）办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱

【解析】

（1）设甲购书x本，则乙购书（15﹣x）本，根据两人买书共消费了323元列出方程，求解即可；

（2）先求出办会员卡购书一共需要多少钱，再用323元减去这个钱数即可.

（1）设甲购书x本，则乙购书（15﹣x）本，

根据题意得：[20x+25（15﹣x）]×0.95=323，

解得：x=7，

∴15﹣x=8．

答：甲购书7本，乙购书8本．

（2）（20×7+25×8）×0.85+20=309（元），

323﹣309=14（元）．

答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱．