Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转到平行四边形A₁BC₁D₁的位置，此时C₁D₁恰好经过点C，则∠ABA₁=______°．

Answer

40°

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形结合旋转的性质易得∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，由此可得∠BCC1=∠C1=70°，从而可得∠CBC1=40°，由旋转的性质可得∠ABA1=∠CBC1=40°.

∵平行四边形A1BC1D1是由平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转得到的，∠A=70°，

∴∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，∠ABA1=∠CBC1，

∵点C在线段C1D1上，

∴∠BCC1=∠C1=70°，

∴∠CBC1=180°-70°-70°=40°，

∴∠ABA1=∠CBC1=40°.

故答案为：40.