Question

一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加50%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为_____．

Answer

7

【解析】

由题意得第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+50%）万元，第三个月募集到资金1（1+50%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+50%）n-1万元，根据1.55≈7.6<10，1.56≈11.4>10，可得n-1=6，解得n=7．

第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+50%）万元，第三个月募集到资金1（1+50%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+50%）n-1万元，由题意得：

1（1+50%）n-1＞10，

1.5 n-1＞10，

∵1.55≈7.6<10，1.56≈11.4>10，

∴n-1=6，

n=7，

故答案为：7．