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如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2. (1...

如图,四边形ABCD是平行四边形,EF是对角线AC上的两点,1=2

1)求证:AE=CF

2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

 

证明:(1)如图:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC,∠3=∠4。 ∵∠1=∠3+∠5,∠2=∠4+∠6, ∴∠1=∠2。 ∴∠5=∠6。 ∵在△ADE与△CBF中,∠3=∠4,AD=BC,∠5=∠6, ∴△ADE≌△CBF(ASA)。 ∴AE=CF。 (2)∵∠1=∠2,∴DE∥BF。 又∵由(1)知△ADE≌△CBF, ∴DE=BF。 ∴四边形EBFD是平行四边形。
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考点分析:
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先化简再求值:,其中为不等式 的整数解。

 

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解分式方程:

     

 

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计算:   

(1) ++   

(2) ÷

 

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