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如图,已知a∥b,l与a、b相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于( ) A. ...

如图,已知ab,l与a、b相交,若1=70°,则2的度数等于(  )

A. 120°    B. 110°    C. 100°    D. 70°

 

B 【解析】先求出∠1的邻补角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求出∠2的度数. 如图,∵∠1=70°, ∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°, ∵a∥b, ∴∠2=∠3=110°, 故选B.
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考点分析:
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如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作(  )

A. +20    B. +100    C. +80    D. -80

 

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如图(1),已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC90°,点DBC的中点.作正方形DEFG,使点AC分别在DGDE上,连接AEBG 

1)试猜想线段BGAE的关系(位置关系及数量关系),请直接写出你得到的结论;

2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α(0°α90°),如图(2),通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由; 

3)若BCDE2,正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α (0°α360°)过程中,当BG为最小值时,求AF的值.

 

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邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图,ABCD中,若AB=1BC=2,则ABCD1阶准菱形.

1)判断与推理:

①邻边长分别为23的平行四边形是          阶准菱形;

②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图,把ABCD沿BE折叠(点EAD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.

2)操作、探究与计算:

①已知ABCD的邻边长分别为1aa1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;

②已知ABCD的邻边长分别为abab),满足a=6b+rb=5r,请写出ABCD是几阶准菱形.

 

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如图,在等边△ABC中,BC8cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC2cm/s的速度运动,设运动时间为ts).

1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF

2)①当t       时,以AFCE为顶点的四边形是平行四边形(直接写出结果);

②当t       时,四边形ACFE是菱形.

 

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(本小题满分8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.

1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

 

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