Question

如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且//.求证：//.

Answer

证明见解析

【解析】根据角平分线定义求出∠EMB=2∠EMG, ∠ENG=2∠ENH, 根据平行线的性质得出∠EMG=∠ENH,从而可推出推出∠EMB=∠ENG,根据平行线的判定得出AB∥CD.

∵平分，平分,

∴ , ,

∵ //,

∴,

∴,

∴//.