若点A(m,2)与点B(3,n)关于x轴对称,则m+n的值是( )
A. 1 B. ﹣2 C. 2 D. 5
如图,在△ABC中,直线ED垂直平分线段BC,分别交BC、AB于点D点E,若BD=3,△AEC的周长为20,则△ABC的周长为( )
A. 23 B. 26 C. 28 D. 30
已知点(﹣1,y1),(1,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 不能比较
已知a、b、c为△ABC的三边长,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. a:b:c=3:4:5 B. a:b:c=5:12:13
C. a:b:c=7:24:25 D. a:b:c=:2:2
如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,已知点A(-2,0),B(8,0),连接AC,BC.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)点D是直线BC上方抛物线上的一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,求线段DE的长度最大时,点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点P(异于点A,B,C),使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD,点M,N,P分别是BE,CD,BC的中点,连接DE,PM,PN,MN.
(1)观察猜想,如图中ΔPMN是_______(填特殊三角形的名称)
(2)探究证明,如图,ΔADE绕点A按逆时针方向旋转,则ΔPMN的形状是否发生改变?并就如图说明理由.
(3)拓展延伸,若ΔADE绕点A在平面内自由旋转,AD=2,AB=6,请直接写出ΔPMN的周长的最大值.