Question

已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

Answer

C

【解析】

把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可．

把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得： 4+m=0，解得：m=﹣4，

即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，

把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，

即该函数的解析式为：y=2x+8，

把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），

把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），

则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，

点A到BC的垂线段的长为4，

S△ABC24．

故选C．