Question

如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

Answer

5

【解析】

过点P作PE⊥DC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE，PB=PE，再根据AB=10，即可得到PE的长．

如图，过点P作PE⊥DC于E．

∵AD∥BC，PA⊥AD，∴PB⊥CB．

∵CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，∴PA=PE，PB=PE，∴PE=PA=PB．

∵PA+PB=AB=10，∴PA=PB=5，∴PE=5．

故答案为：5．