Question

把两个同样大小的等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中一个等腰直角三角形的一个锐角顶点与另一个等腰直角三角形的直角顶点A重合，且另三个锐角顶点点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则BD＝_____．

Answer

【解析】

过A作AF⊥BC于F，根据勾股定理得到BC=2，根据等腰直角三角形的性质得到BF=AFBC，根据勾股定理即可得到结论．

过A作AF⊥BC于F．

∵△ABC是等腰直角三角形，AB=2，

∴BC=2，

∴BF=AFBC．

∵△AED与△ABC是两个同样大小的等腰直角三角形，

∴AD=BC=2，

∴DF，

∴BD=DF﹣BF．

故答案为：．