下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是( )
A. 9800名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是100
如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线y=x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.
(1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式:
(2)求证A,M,A1三点在同一直线上:
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积;如果不存在,请说明理由.
(2013年广东梅州11分)用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:
探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.
(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;
(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.
探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(12,0),B(0,16),点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动,过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作□CDEF.设运动时间为t秒.
(1)求点C运动了多少秒.时,点E恰好是AB的中点?
(2)当t=4时,若□CDEF的顶点F恰好落在y轴上,请求出此时点D的坐标;
某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置,每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%,公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40%.问:
(1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?
(2)若公司一次性将全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?