Question

如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

Answer

∠B+∠D=∠BPD

【解析】

作PE∥AB，则PE∥AB∥CD，根据平行线的性质即可求解.

∠B+∠D=∠BPD，证明如下：

作PE∥AB，则PE∥AB∥CD，

∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，

∵∠BPD=∠BPE+∠DPE

∴∠B+∠D=∠BPD