Question

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.

(1)求每个大棚的长和宽各是多少？

(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

Answer

（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方案二更好．

【解析】

（1）设大棚的宽为a米，长为b米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；
（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案．

(1)设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：

，解得：，

答：大棚的宽为14米，长为8米；

(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，

若按照方案一计算,大棚的造价为：224×60−500=12940(元)，

若按照方案二计算,大棚的造价为：224×70(1−20%)=12544(元)

显然：12544<12940，所以选择方案二更好．