如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋...

如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

【解析】作AD⊥B′C′于点D，根据题意与旋转和等边三角形的的性质可得，△AB′C′是顶角为120°的等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得∠DA B′=60°，B′C′=2 B′D，根据sin∠DA B′=即可得解. 【解析】作AD⊥B′C′于点D， ∵△ABC为等边三角形，+=60°， ∴AB′=AC′，∠B′AC′=120°， ∴∠B′=30°，∴B′D=a，则B′C′=. 故答案为：.

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考点分析：

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