Question

已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（   ）

A.  B. 或 C.  D. 或

Answer

B

【解析】

先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．

【解析】
连接AC，AO，

∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4（cm），OD=OC=5cm，

当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM==（cm），

∴CM=OC+OM=5+3=8（cm），

∴AC=（cm）；

当C点位置如图2所示时，

同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5-3=2（cm），

在Rt△AMC中，AC= （cm）．

故选：B．