Question

如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，已知点，的横坐标分别为1，2，与的面积之和为，则的值为___．

Answer

3

【解析】

先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．

【解析】
∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，

∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），

∵AC∥BD∥y轴，

∴点C，D的横坐标分别为1，2，

∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），

∴AC=k-1，BD=-=，

∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD= ×（2-1）=，

∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴+=，

解得：k=3．

故答案为：3．