一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是( )

A. B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
![]()
一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是( )
A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8 D.4.2
抛物线
的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.![]()
如图,已知抛物线
经过的三个顶点,其中点![]()
,点![]()
,![]()
轴,点![]()
是直线![]()
下方抛物线上的动点.![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点且与![]()
轴平行的直线![]()
与直线![]()
,![]()
分别交于点![]()
,![]()
,当四边形![]()
的面积最大时,求点![]()
的坐标;![]()
(3)当点为抛物线的顶点时,在直线![]()
上是否存在点![]()
,使得以![]()
,![]()
,![]()
为顶点的三角形与![]()
相似,若存在,求出点![]()
的坐标;若不存在,请说明理由.![]()

问题背景:在中,![]()
边上的动点![]()
由![]()
向![]()
运动(与![]()
,![]()
不重合),点![]()
与点![]()
同时出发,由点![]()
沿![]()
的延长线方向运动(![]()
不与![]()
重合),连结![]()
交![]()
于点![]()
,点![]()
是线段![]()
上一点.![]()

(1)初步尝试:如图,若是等边三角形,![]()
,且点![]()
,![]()
的运动速度相等,求证:![]()
.![]()
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题:
思路一:过点作![]()
,交![]()
于点![]()
,先证![]()
,再证![]()
,从而证得结论成立;![]()
思路二:过点作![]()
,交![]()
的延长线于点![]()
,先证![]()
,再证![]()
,从而证得结论成立.![]()
请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)
(2)类比探究:如图,若在中,![]()
,![]()
,且点![]()
,![]()
的运动速度之比是![]()
,求
的值;
(3)延伸拓展:如图,若在中,![]()
,![]()
,记![]()
,且点、![]()
的运动速度相等,试用含![]()
的代数式表示![]()
(直接写出结果,不必写解答过程).
