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一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B...

一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根    D. 无法确定

 

B 【解析】 在一元二次方程中, ∵ ∴ ∴此一元二次方程有两个相等的实数根 故选C.  
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考点分析:
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如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是(  

A.3.6  B.3.8  C.3.6或3.8  D.4.2

 

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抛物线的顶点坐标是(     )

A.        B.   C.    D.

 

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如图,已知抛物线经过的三个顶点,其中点,点轴,点是直线下方抛物线上的动点.

1)求抛物线的解析式;

2)过点且与轴平行的直线与直线分别交于点,当四边形的面积最大时,求点的坐标;

3)当点为抛物线的顶点时,在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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问题背景:在中,边上的动点运动(与不重合),点与点同时出发,由点沿的延长线方向运动(不与重合),连结于点,点是线段上一点.

1)初步尝试:如图,若是等边三角形,,且点的运动速度相等,求证:.

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

思路一:过点,交于点,先证,再证,从而证得结论成立;

思路二:过点,交的延长线于点,先证,再证,从而证得结论成立.

请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)

2)类比探究:如图,若在中,,且点的运动速度之比是,求的值;

3)延伸拓展:如图,若在中,,记,且点的运动速度相等,试用含的代数式表示(直接写出结果,不必写解答过程).

 

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