Question

如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

A、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；

B、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；

C、其夹角不相等，所以不能判定相似；

D、其夹角是公共角，根据两边的比相等，且夹角相等，两三角形相似．

A、∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，

∴△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC；

B、∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，

∴△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC；

C、∵，

当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件不能判定△ACP∽△ABC；

D、∵，

又∠A=∠A，

∴△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC，

本题选择不能判定△ACP∽△ABC的条件，

故选C．