Question

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（    ）

A. 12 B.  C. 24 D. 30

Answer

C

【解析】

由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得AD⊥BD，继而求得答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=10，BD=6，

∴OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，

∵AD=4，

∴AD2+DO2=OA2，

∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，

即AD⊥BD，

∴▱ABCD面积为：AD•BD=4×6=24．

故选C．