Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD

（1）求证：四边形OCED是菱形

（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

Answer

（1）证明见解析； （2）AC=

【解析】

(1) , 

四边形OCED是平行四边形, 

四边形ABCD是矩形, 

,

, 

四边形OCED是菱形;

(2), 

, 

连接OE,交CD于F,则, 

设,则, 

,   

, 

，

.