已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点...

已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

详见解析【解析】连接BE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=DE=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．证明：如图，连接BE、DE， ∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点， ∴BE=DE=AC， ∵点F是BD的中点， ∴EF⊥BD．

考点分析：

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