Question

某水果公司以2元/千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：

柑橘总质量	损坏柑橘质量	柑橘损坏的频率
50	5.5	0.110
100	10.5	0.105
150	15.15	0.101
200	19.42	0.097
250	24.25	0.097
300	30.93	0.130
350	35.32	0.101
400	39.24	0.098
450	44.57	0.099
500	51.42	0.103

（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率（精确到0.01）；

（2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？（精确到0.1元）．

Answer

（1）柑橘的损坏概率为0.10；（2）出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润500元．

【解析】

（1）根据表中的损坏的频率，当实验次数增多时，柑橘损坏的频率稳定在0.1左右，所以柑橘的损坏概率为0.10；

（2）根据估计的概率可以知道，在1000千克柑橘中完好柑橘的质量为1000×0.9＝900千克，列方程求解即可．

（1）根据题意可得：柑橘的损坏概率为0.10；

（2）设每千克柑橘的销售价为x元，则应有900x＝2×1000+500，

解得x≈2.8．

答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润500元．