已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，...

已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

（1）；（2）点M的坐标为 . 【解析】（1）把点A（1，m）代入一次函数y=2x，即可求出m=2，再把点A（1,2）代入反比例函数，即可求出反比例函数的表达式； (2) 作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，此时MA+MB最小，A关于x轴的对称点（1，-2），求出直线的表达式，即可求解. （1）∵A（1，m）在一次函数y=2x的图象上 ∴m=2，将A（1,2）代入反比例函数得k=2 ∴反比例函数的表达式为（2）作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，此时MA+MB最小 A关于x轴的对称点（1，-2）， ∵B（2,1） ∴直线的表达式为 ∴点M的坐标为

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考点分析：

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如图，在△ABC 中，AB = AC，以AB为直径的⊙O 分别交AC，BC于点 D，E，过点B作⊙O的切线，交 AC的延长线于点F．