已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE．若∠BAD＝α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足E在线段AD上，连接CE．
①依题意补全图2；
②用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象经过点 A(−1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为 -4．
（1）求 m，n 和 a 的值；
（2）记二次函数图象在点 A，B 间的部分为 G (含 点A和点B )，若直线 
如图，AB为⊙O直径，点C是⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为x cm，B，E两点间的距离为y cm(当点C与点A或点B重合时，y的值为0)．
小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小冬的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 0. 99 | 1. 89 | 2. 60 | 2. 98 | m | 0 |
经测量m的值为_____；（保留两位小数）
(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图
象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2时，AC的长度约为 cm.
为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.
七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均数、中位数、众数如下表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)a= ，m= ，n= ；
(2)你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
(3)该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.
已知一次函数
(k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.
如图，在△ABC 中，AB = AC，以AB为直径的⊙O 分 别交AC，BC于点 D，E，过点B作⊙O的切线， 交 AC的延长线于点F．
(1) 求证：∠CBF =
∠CAB；
(2) 若CD = 2，
，求FC的长．
