下列方程变形正确的是( ) .
A. 由3x=-5得 B. 由3-x=-2得x=3+2
C. 由得y=4 D. 由4+x=6得x=6+4
下列方程中是一元一次方程的是( ) .
A. x-3=2x B. x2=1 C. 2x+y=12 D.
在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,给出如下定义:若点P的横、纵坐标均为整数,且到圆心C的距离d≤r,则称P为⊙C 的关联整点.
(1)当⊙O的半径r=2时,在点D(2,-2),E(-1,0),F(0,2)中,为⊙O的关联整点的是 ;
(2)若直线上存在⊙O的关联整点,且不超过7个,求r的取值范围;
(3)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,若直线上存在⊙C的关联整点,求圆心C的横坐标t的取值范围.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如图1,点D是BC边上一点(不与点B,C重合),连接AD,过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接CE.若∠BAD=α,求∠DBE的大小(用含α的式子表示);
(2)如图2,点D在线段BC的延长线上时,连接AD,过点B作BE⊥AD,垂足E在线段AD上,连接CE.
①依题意补全图2;
②用等式表示线段EA,EB和EC之间的数量关系,并证明.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过点 A(−1,a),B(3,a),且顶点的纵坐标为 -4.
(1)求 m,n 和 a 的值;
(2)记二次函数图象在点 A,B 间的部分为 G (含 点A和点B ),若直线 与 图象G 有公共点,结合函数图象,求 k 的取值范围.
如图,AB为⊙O直径,点C是⊙O上一动点,过点C作⊙O直径CD,过点B作BE⊥CD于点E.已知AB=6cm,设弦AC的长为x cm,B,E两点间的距离为y cm(当点C与点A或点B重合时,y的值为0).
小冬根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小冬的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 0. 99 | 1. 89 | 2. 60 | 2. 98 | m | 0 |
经测量m的值为_____;(保留两位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图
象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当BE=2时,AC的长度约为 cm.