Question

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

Answer

A

【解析】

根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

∵△A′DE是△ABC沿DE折叠得到，

∴∠A′=∠A，

又∵

∵

即

整理得，2∠A=∠1−∠2.

故选：A.