Question

如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹):

(1)画出 ；

(2)画出△ABC的高BD；

(3)连接，那么 与的关系是______，线段AC扫过的图形的面积为______.

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等，10

【解析】

（1）根据平移的定义和性质作出点A、C平移后的对应点，顺次连接即可得；

（2）根据三角形高的定义作图即可得；

（3）根据平移变换的性质可得：再利用割补法求出平行四边形的面积．

（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）如图所示，BD即为所求；

（3）如图所示，AA'与CC'的关系是平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为10×2﹣24×1﹣26×1=10．

故答案为：平行且相等，10．