Question

完成下面的证明

如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

Answer

∠1 两直线平行，同位角相等 DE 内错角相等，两直线平行 ∠BDE 两直线平行，同旁内角互补 130°

【解析】由两直线平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性质得到∠3=∠2，从而得到BC//DE，再由平行线的性质得到∠B+∠BDE=180°，从而得到结论．

∵FG//CD (已知)

∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）

∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130．