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如图①,在正方形中,点是的中点,点是对角线上一动点,设的长度为与的长度和为,图②...

如图①,在正方形中,点的中点,点是对角线上一动点,设的长度为的长度和为,图②是关于的函数图象,则图象上最低点的坐标为_______.

 

【解析】 如图,连接PD,根据点B、点D关于直线AC对称,可得PB=PD,继而得PB+PE=PD+PE,由此可知当D、P、E三点共线时,PE+PB的值最小,当点P与A重合时,PE+PB=9,可得AE=EB=3,AD=AB=6,分别求出PB+PE的最小值,PC的长即可解决问题. 如图,连接PD, ∵B、D关于AC对称, ∴PB=PD, ∴PB+PE=PD+PE, ∴当D、P、E共线时,PE+PB的值最小, 观察图象可知,当点P与点A重合时,PE+PB=9, ∵E为AB中点, ∴AE=EB=3,AD=AB=6, 在Rt△AED中,DE=, ∴PB+PE的最小值为3, ∴点H的纵坐标为3, ∵AE//CD, ∴, ∵AC=6,PA+PC=AC, ∴PC=4, ∴点H的横坐标为4, ∴H(4,3), 故答案为:(4,3).
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如果不等式组的解集是,那么的值是_______________.

 

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如图,在平行线之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点分别在直线上,若,则的度数是__.

 

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计算:________________

 

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如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④    B. ①②⑤    C. ②③④    D. ③④⑤

 

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如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为(  )

A. y=x    B. y=﹣2x﹣1    C. y=2x﹣1    D. y=1﹣2x

 

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