Question

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．

（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？

（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，最多可以打几折？

Answer

(1) 这种衬衫原进价为每件40元；(2) 要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，最多可以打5折．

【解析】

（1）设这种衬衫原进价为每件x元，根据数量关系可以列分式方程2×=，解方程即可解决；

（2）由（1）的进价可求出总件数，再计算总销售额，不低于成本和8600元的利润即可列不等式，解出即可得.

（1）设这种衬衫原进价为每件x元，第二批单价为（x+4）元，由题意得

2×=，

解得：x=40，

经检验：x=40是原分式方程的解，

答：这种衬衫原进价为每件40元；

（2）要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，设价格打m折，

10000÷40×3=750，58（750-100）=37700，于是得

37700+58×100×⩾10000+22000+8600，

解得：m⩾5，

答：要使这两批衬衫的总利润不少于8600元，最多可以打5折．