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观察下列式子,并探索它们的规律: =1-, =, =, … (1)试用正整数n表...

观察下列式子,并探索它们的规律:

=1-

=

=

1)试用正整数n表示这个规律,并加以证明;

2)试计算+…的值.

 

(1)=-.证明见解析;(2). 【解析】 (1)根据题意写出用正整数n表示这个规律的式子,然后利用异分母分式的加减进行证明即可; (2)利用(1)中的规律解答即可. (1)=-. 证明如下:-=-==, 所以=-; (2)原式=1-+-++…+-=1-=.
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考点分析:
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已知反比例函数y=,(k为常数,k≠1).

1)若点A12)在这个函数的图象上,求k的值;

2)若在这个函数图象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范围;

3)若k=13,试判断点B34),C25)是否在这个函数的图象上,并说明理由.

 

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中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生多读书,读好书,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

本数(本)

频数(人数)

频率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合计

c

1

 

1)统计表中的a=______b=______c=______

2)请将频数分布表直方图补充完整;

3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

 

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某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用10000元购进这种衬衫,面市后果然供不应求.于是,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了4元,商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.

1)求这种衬衫原进价为每件多少元?

2)经过一段时间销售,根据市场饱和情况,商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售,以提高回款速度,要使这两批衬衫的总利润不少于8600元,最多可以打几折?

 

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先化简,再求值:(-1,从-3≤x3的范围内选一个合适的整数作为x代入求值.

 

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