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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.求证:BE=...

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点EFAC上,且AECF.求证:BEDF

 

见解析 【解析】 首先连接BD,交AC于点O,由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形DEBF是平行四边形. 证明:连接BD,交AC于点O, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF, 即OE=OF, ∴四边形DEBF是平行四边形, ∴BE=DF.
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考点分析:
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如图,方格纸中有三个点,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.

 

 

(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;

(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;

(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.

(注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)

 

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某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号)

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有     名学生.

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,185型校服所对应扇形圆心角=     

(4)若全校九年级共有学生800名,请估计穿170型校服的学生有多少名?

 

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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(23)B(60)C(10)

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;

(3)请直接写出:以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

 

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如图,矩形纸片ABCD中,已知AD12AB9EBC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为_____

 

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在△ABC中,AB6cmAC8cmBC10cmP为边BC上一动点,PEABEPFACF,连接EF,则EF的最小值为_____cm

 

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