Question

春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品. 某顾客准备消费元，

(1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值_________元的礼品，至多可得价值_________元的礼品；

(2)请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个商场消费，获得礼品的总价值不低于元的概率大.

Answer

(1)20，80；(2)去甲商场消费，获得不低于价值50元礼品的概率大.

【解析】

（1）根据题意即可求得该顾客至少可得的购物券，至多可得的购物券的金额；

（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

(1) 根据题意得：该顾客至少可得0+20=20（元），至多可得30+50=80（元）．

故答案为：20，80．

(2)若在甲商场消费

两个小球所标金额之和共有12种等可能：20、30、50、20、50、70、30、50、80、50、70，其中不低于价值50元的占8种，所以.

若在乙商场消费

共有8种等可能：15、40、40、65、40、65、65、90，其中不低于价值50元的占4种，

所以.

因为，所以去甲商场消费，获得不低于价值50元礼品的概率大.