Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____．

Answer

【解析】

由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可．

∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵AE垂直平分OB，
∴AB=AO，
∴OA=AB=OB=2，
∴BD=2OB=4，
∴AD= .

故答案是：2.