Question

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′的坐标_____；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A″的坐标_____；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标_____．

Answer

(1) A′(2,-3);(2)(-3,-2);(3) （﹣7，3）或（﹣5，﹣3）或（3，3）.

【解析】

（1）根据关于原点对称的点的坐标特征解答；
（2）根据旋转变换的性质解答；
（3）分三种情况，根据平行四边形的判定定理解答．

(1)图形如图：点A的对应点A′的坐标为：(2,−3)；

(2)点A的对应点A″的坐标(−3,−2);

(3)以A. B.C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为：(−7,3)或(−5,−3)或(3,3)，

故答案为：(1)(2,−3);(2)(−3,−2);(3)(−7,3)或(−5,−3)或(3,3).