如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动...

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将ΔEBF沿EF所在直线折叠得到ΔEB' F，连接B' D，则B' D的最小值是_____．

. 【解析】如图所示，点B'在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B'、E共线时，B'D的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B'E=BE=2，即可求出B'D．如图所示点B'在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B'、E共线时，B'D的值最小，根据折叠的性质，△EBF≌△EB'F，∴∠B=∠EB'F，EB'=EB． ∵E是AB边的中点，AB=4，∴AE=EB'=2． ∵AD=6，∴DE2，∴B'D=22．故答案为：22．

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考点分析：

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如图，A、B两点在双曲线y=上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=______．