在平面直角坐标系中,点A(3,﹣5)所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )

A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠3 D. ∠3和∠4
下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
问题探究:
(1)已知:如图①,△ABC中请你用尺规在BC边上找一点D,使得点A到点BC的距离最短.
(2)托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图②,P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任一点(不与B、C重合),请你根据托勒密(Ptolemy)定理证明:PA=PB+PC
问题解决:
(3)如图③,某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪,现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处,使P到A、B、C三点的距离之和最小,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离(结果保留根号);若不存在,请说明理由.

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过
,
两点.将绕点![]()
逆时针旋转90°得到![]()
,点![]()
在抛物线上.![]()

(1)求该抛物线的表达式;
(2)已知点在![]()
轴上(点![]()
不与点![]()
重合),连接![]()
,若![]()
与![]()
相似,试求点![]()
的坐标。![]()
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,
,DE⊥BC,垂足为E.
(1)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.

