下列各数中属于无理数的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,点A(3,﹣5)所在象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠3 D. ∠3和∠4
下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
A. B. C. D.
问题探究:
(1)已知:如图①,△ABC中请你用尺规在BC边上找一点D,使得点A到点BC的距离最短.
(2)托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图②,P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任一点(不与B、C重合),请你根据托勒密(Ptolemy)定理证明:PA=PB+PC
问题解决:
(3)如图③,某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪,现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处,使P到A、B、C三点的距离之和最小,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离(结果保留根号);若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过,两点.将绕点逆时针旋转90°得到,点在抛物线上.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)已知点在轴上(点不与点重合),连接,若与相似,试求点的坐标。