Question

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

Answer

甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.

【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

如图，过点作，垂足为.

则.

由题意可知，，，，，.

可得四边形为矩形.

∴，.

在中，，

∴.

在中，，

∴.

∴ .

∴.

答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.